Las primeras décadas del siglo XX fueron unos años revulsivos para la lógica. El paradigma que había sostenido casi toda la lógica —al menos desde Aristóteles— empezaba a desmoronarse y aparecían críticas y fisuras que hacían necesarias nuevas reformulaciones a la luz de los nuevos problemas que emergían. Esto no llevó, en ningún caso, a un abandono de la lógica como sistema preferido a la hora de formular los problemas, o a un abandono del logicismo, es decir, no llevó a descartar la lógica como lenguaje predilecto para muchos autores a la hora de formular problemas tanto matemáticos como filosóficos.
Lo curioso de esta época es que la aparición de todas estas aporías coincide con el cientifismo de la Escuela de Viena, entre otros, que defendían que la mayoría de los problemas filosóficos, a grandes rasgos, son pseudoproblemas causados por la podredumbre del lenguaje ordinario. Lo que tiene que hacer la filosofía, se decía, es formular todos sus problemas bajo términos lógicos y así se daría cuenta de que solo la ciencia (que comprueba la veracidad de sus proposiciones científicamente) es la portadora de la verdad. Muy resumido, eso sí, y a grandes rasgos, pero sí que es interesante notar que toda esta época de cambios y propuestas, de fisuras y tiritas, de logicismo y de confianza en la lógica, de nuevas propuestas, toda esa época, decía, se puede desplegar a partir de una paradoja aparentemente trivial y simple: la paradoja del calvo de Russell.
¿Cuál es la paradoja del calvo?
La paradoja es muy sencilla y se compone de dos premisas y una conclusión. La primera premisa: un hombre con cero cabellos es calvo. La segunda premisa: si un hombre con n cabellos es calvo, entonces un hombre con n+1 cabellos también es calvo. De estas dos premisas se deriva lógicamente una conclusión: un hombre con, pongamos, cien millones de cabellos es un hombre calvo.
Es obvio que la conclusión es absurda, y puede parecer una tontería de paradoja, pero no lo es. No lo es porque toda la lógica se sostiene bajo la condición de que, si un razonamiento es válido y las premisas son verdaderas, entonces la conclusión debe ser verdadera. Si la conclusión no lo es, o bien no lo son las premisas, o bien falla el razonamiento lógico (i.e. toda la lógica). Por eso es tan importante, porque nadie niega la absurdez de la conclusión, sino precisamente cómo puede derivarse un absurdo de dos premisas verdaderas y un razonamiento adecuado.
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